Линкор «Евстафий» был построен на верфи Главного Адмиралтейства в Санкт-Петербурге. Длина судна составила 47,5 м, ширина 14,5 м, глубина трюма 6 м. Корабль был вооружён 66 орудиями (36 - и 18-фунтового калибра). Спуск линкора на воду состоялся 30 июля 1762 года.

В июле 1769 года из Кронштадта в Средиземное море вышла русская эскадра, под командованием адмирала Спиридова. Флагманом эскадры выступил «Евстафий». 24 июня 1770 года в Эгейском море произошло столкновение с турецким флотом. Эскадры вступили в бой на короткой дистанции (50-70 м).

Российская эскадра включала 9 линейных кораблей, 3 фрегата, бомбардирский корабль и 17 вспомогательных судов. Турецкая флотилия, состояла из 16 линейных кораблей, 6 фрегатов и нескольких десятков других судов.  В самом начале боя русский головной корабль «Европа» вышел из строя, а его место занял «Евстафий». Линкору удалось подойти к флагману турецкой флотилии «Реал-Мустафа» и бомбардировать его. Однако и  сам «Евстафий» получил повреждения.

Потерявший управление линкор вплотную сблизился с горящим турецким флагманом, отбуксировать «Евстафий» в сторону с помощью шлюпок не удалось. Экипаж корабля продолжал отчаянно сражаться: во время абордажного боя матросам «Евстафия» даже удалось сорвать флаг с «Реал-Мустафы».

Внезапно горящая мачта «Реал-Мустафы» обломилась и упала на российский линкор. Пожар распространялся по кораблю и в результате пороховой запас линкора воспламенился.  Последовавший вслед за этим взрыв уничтожил и «Евстафий», и турецкий флагман. После гибели флагмана турки сопротивлялись недолго и вскоре отошли в Чесменскую бухту.